Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre a famosa Equação de Torricelli, sendo boa parte deles retirados de provas de concursos, vestibulares e ENEM.
Bom estudo!
Exercício 1 (PC DF – Funiversa). O projeto brasileiro de trem-bala prevê velocidades acima de 300 km/h, mas há quem defenda que a prioridade deveria ser construir trens com velocidade mais baixa, o que tende a torná-los mais baratos. Já o governo paulista iniciou estudos para avaliar a implantação de trens rápidos a partir dos quais poderá haver conexões entre a capital paulista e algumas cidades, como Campinas, São José dos Campos, Sorocaba e Santos. A ideia é usar trens com velocidades entre 160 km/h e 180 km/h.
Internet: www.folha.uol.com.br (com adaptações). Acesso em 27/12/2011.
Considere que um futuro trem rápido entre São Paulo e Sorocaba mova-se ao longo de uma seção reta de via com velocidade de 180 km/h, tendo desaceleração de freamento de 2,0 m/s². Nessa situação, considerando que a desaceleração permaneça constante durante a frenagem, a que distância da estação o maquinista deverá frear para que o trem pare na estação?
A) 575 m
B) 600 m
C) 625 m
D) 650 m
E) 675 m
Resolução
Considere que o trem iniciará a frenagem com velocidade de 180 km/h, e terminará com velocidade de 0 km/h (repouso).
Neste caso:
v0 = 180 km/h e vf = 0 km/h
Transformando as velocidades para m/s:
180 / 3,6 = 50 m/s
0 / 3,6 = 0 m/s
A questão também informa que a desaceleração durante a frenagem é de 2,0 m/s², ou seja, a aceleração é igual a – 2,0 m/s².
Utilizando a equação de Torricelli:
Resposta: C
Questão 2 (UFPA). Ao sair de uma curva a 72 km/h, um motorista se surpreende com uma lombada eletrônica a sua frente. No momento em que aciona os freios, está a 100 m da lombada. Considerando-se que o carro desacelera a – 1,5 m/s2, a velocidade escalar indicada, no exato momento em que o motorista cruza a lombada, em km/h, é:
a) 10
b) 24
c) 36
d) 40
e) 50
Resolução
Observe que a velocidade do veículo ao iniciar a frenagem é de 72km/h, que em m/s corresponde a:
v0 = 72 / 3,6 = 20 m/s
Se ao iniciar a frenagem, o veículo está a 100 metros da lombada, consideraremos que Δs = 100 m, e que a velocidade final será a velocidade ao atingir a lombada.
Podemos utilizar ainda a informação de que o carro desacelera a – 1,5 m/s2, ou seja, a = -1,5 m/s2.
Utilizando a Equação de Torricelli:
Transformando em km/h:
10 . 3,6 = 36 km/h
Resposta: C
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